Modelli di programmazione lineare intera per Pips, un gioco di domino moderno

La tesi propone dei modelli matematici per il gioco Pips, un gioco di tassellazione vincolata basato sul classico domino e creato dal The New York Times nel 2025. Il gioco, dato un insieme di tessere da domino (caratterizzate dalla giustapposizione di due numeri compresi tra 0 e 6) e la forma della superficie da ricoprire (puzzle), richiede di posizionare le stesse tessere in modo da soddisfare dei vincoli espressi nei termini dei valori riportati in ogni tessera (ad esempio, la somma dei valori posizionati in determinate posizioni deve essere uguale a un valore dato). La tesi propone una formulazione del gioco come problema di ottimizzazione combinatoria e sviluppa dei modelli di programmazione lineare intera per la sua soluzione. La validità del modello e la sua estensione ai diversi casi proposti dal quotidiano è stata testata attraverso l'implementazione nel linguaggio di programmazione Python con l'utilizzo delle librerie Gurobipy e la sua soluzione con il risolutore per programmazione matematica Gurobi.