Background Independence: Tempo e spazio dalla meccanica classica alla gravità quantistica a loop.

La relatività generale fornisce un esempio di teoria background independent, ovvero una teoria che non assume un background spaziotemporale predefinito, ma in cui le diverse configurazioni dello spaziotempo emergono come soluzioni di equazioni dinamiche. La background independence ridefinisce i concetti di tempo e spazio ed è una proprietà particolarmente rilevante ai fini di una teoria quantistica della gravità. La tesi si pone come obiettivo di studiare la possibilità di formulare la meccanica classica e la meccanica quantistica senza un tempo preferito, per poi affrontare il legame fra la covarianza generale e la background independence nella relatività generale. Nel lavoro si analizza l’evoluzione dei concetti di tempo e spazio fra i diversi formalismi delle teorie fisiche e viene presentata una riformulazione generalmente covariante della meccanica classica e quantistica. Infine, dopo aver introdotto i formalismi delle variabili ADM e delle tetradi per la relatività generale, vengono definiti gli stati delle reti di spin della gravità quantistica a loop.