Teorema di equidistribuzione di Weyl: un incontro fra analisi e teoria dei numeri

In questa tesi si studia il concetto di successione equidistribuita nell’intervallo unitario. Per iniziare si dimostra il Teorema di Weierstrass per polinomi trigonometrici. Si dimostra quindi il Teorema di Equidistribuzione di Weyl, che caratterizza l’equidistribuzione della successione <na> in funzione dell’irrazionalità di a. Quindi si studiano dei risultati che discendono dal Teorema e che permettono di dimostrare il Criterio di Weyl. Grazie a questo risultato, che dà una condizione analitica necessaria e sufficiente per l’equidistribuzione di una successione generica, si ottengono numerosi Teoremi sull’equidistribuzione. In particolare, si dimostrano dei risultati che estendono il concetto di equidistribuzione a successioni illimitate e a successioni di funzioni. Si conclude con una raccolta di problemi sull’equidistribuzione.