Le leggi dei grandi numeri: fondamenti teorici, dimostrazioni e verifiche numeriche

Questa tesi analizza le principali leggi dei grandi numeri, precedute da un richiamo ai concetti fondamentali di probabilità e da alcune nozioni aggiuntive utili alla comprensione delle dimostrazioni formali. Dopo aver presentato i teoremi nella loro formulazione classica e averne discusso le dimostrazioni, il lavoro propone una serie di simulazioni numeriche realizzate con il software R, finalizzate a illustrare empiricamente il comportamento delle medie campionarie normalizzate al crescere della dimensione del campione. I risultati ottenuti confermano sperimentalmente la convergenza prevista dalle leggi dei grandi numeri e mostrano come tali fenomeni emergano anche in contesti distribuzionali differenti. La tesi si conclude evidenziando il ruolo centrale di queste leggi nella teoria della probabilità e nelle applicazioni statistiche.