La funzione di correlazione a tre punti per Pulsar Timing Array

Numerous Pulsar Timing Array collaborations have already reported robust experimental evidence of the presence of a gravitational wave background in the nanohertz band. Specifically, they have simultaneously detected a common red noise process and a timing residual distribution that follows the well-known Hellings-Downs curve. Although these measurements are compatible with the expected signal generated by a population of supermassive black hole binaries, many cosmological alternatives have not been ruled out yet. Since the presence of a cosmological background would have extraordinary implications in our understanding of the primordial universe, it is paramount to develop new statistical tools to establish which is the origin of the signal. A potential avenue to further characterize the observed signal is to study the set of pulsar residuals N-point correlation functions, since expectations for cosmological and astrophysical expectations are radically different. In this thesis, the student will analyze the basis of Pulsar Timing Array measurements, how to recover the Hellings-Downs curve, i.e., the 2-point correlation function, and how to extend the analysis to the 3-point correlation function. The result will then be applied to a cosmological signal in order to establish the detectability

Numerose collaborazioni di "Pulsar Timing Array" hanno già riportato una solida evidenza sperimentale della presenza di un fondo di onde gravitazionali nella banda del nanohertz. Nello specifico, sono stati rilevati simultaneamente un processo di rumore rosso comune a tutte le pulsar e una distribuzione dei residui che segue la nota curva di Hellings-Downs. Sebbene queste misure siano compatibili con il segnale atteso generato da una popolazione di binarie di buchi neri supermassivi, molte alternative cosmologiche non sono ancora state completamente escluse. Dato che la presenza di un fondo cosmologico avrebbe straordinarie implicazioni sulla nostra comprensione dell'Universo Primordiale, è fondamentale trovare delle nuove statistiche che permettano di stabilire quale sia l'origine del segnale. Un possibile approccio per caratterizzare ulteriormente il segnale osservato è di studiare le funzioni a N punti dei residui del timing delle pulsar, visto che i fondi astrofisici e cosmologici producono segnali radicalmente differenti. In questa tesi lo studente analizzerà le basi delle misure eseguite con Pulsar Timing Arrays, come ritrovare la curva di Hellings-Downs (la funzione a due punti), e come estendere l'analisi al caso della funzione a tre punti. Successivamente, il risultato trovato sarà applicato ad un modello cosmologico nell'ottica di stimarne la rilevabilità.