Turbolenza di due dimensioni

La turbolenza in due dimensioni riveste un ruolo fondamentale in contesti geofisici e astrofisici, come l’atmosfera e gli oceani, dove il moto è spesso confinato in strati sottili. A differenza della turbolenza tridimensionale, caratterizzata da una cascata diretta di energia verso le piccole scale dissipative, la turbolenza 2D presenta una doppia cascata: l’enstrofia si trasferisce verso le piccole scale, mentre l’energia fluisce inversamente verso scale più grandi, portando alla formazione di strutture coerenti di grande estensione. Lo studente acquisirà familiarità con la formulazione matematica delle equazioni di Navier–Stokes incomprimibili in due dimensioni e con i metodi di integrazione pseudo-spettrali. Successivamente, implementerà un algoritmo numerico, prestando attenzione ad aspetti cruciali quali il dealiasing, gli step di integrazione temporale e i meccanismi di forzante. Verranno quindi analizzate le principali caratteristiche della turbolenza 2D, come ad esempio le cascate diretta e inversa, le leggi di scala spettrali, la formazione di strutture vorticali quasi stazionarie.