Collasso gravitazionale e strutture cosmiche nel modello Lemaître–Tolman–Bondi

Il modello cosmologico standard Λ Cold-Dark-Matter (ΛCDM) fornisce una descrizione efficace dell’Universo su larga scala, ma alcune discrepanze tra osservazioni e previsioni teoriche motivano lo studio di modelli cosmologici più generali, nei quali l’ipotesi di omogeneità spaziale possa essere rilassata. In questo contesto, il modello di Lemaître-Tolman-Bondi (LTB) costituisce un importante modello esatto per lo studio di universi a simmetria sferica caratterizzati da inomogeneità radiali. In questa tesi viene analizzata la dinamica gravitazionale del modello LTB e il suo possibile ruolo nella descrizione di strutture cosmiche non omogenee. Dopo aver ricavato le equazioni di campo e la forma standard della metrica LTB, viene mostrato come mettere in relazione le funzioni fondamentali che definiscono il modello con il redshift, cioè una grandezza osservabile. Viene, inoltre, ricavata l’equazione di Raychaudhuri-Ehlers e analizzato il ruolo del collasso gravitazionale nell’evoluzione delle perturbazioni di densità. L’attenzione viene, quindi, rivolta alle anisotropie del Cosmic-Microwave-Background (CMB): si mostra come la dipendenza radiale dell’amplificazione gravitazionale delle perturbazioni in un universo LTB possa fornire un possibile meccanismo per descrivere le anisotropie a grande scala e l’allineamento anomalo dei momenti di quadrupolo e ottupolo. Infine, il modello LTB viene esteso al caso di un fluido dissipativo, introducendo una famiglia di modelli denominata Generalized Lemaître-Tolman-Bondi (GLTB). L’estensione tiene conto sia di un flusso di calore, sia dell’emissione di radiazione. In particolare, vengono individuate le equazioni fondamentali che descrivono l’evoluzione dell’espansione e dello sforzo di taglio e la relazione tra la dissipazione e la geometria dello spaziotempo. Il modello viene inoltre costruito in modo da recuperare il caso LTB nel limite non dissipativo, fornendo così un’estensione naturale del formalismo originale.