Compressed sensing

Il compressed sensing è una tecnica di risoluzione di un sistema indeterminato di equazioni lineari sotto le ipotesi che la soluzione del sistema sia S-sparsa, ovvero che in un'opportuna rappresentazione abbia al più S elementi non nulli. La strategia del compressed sensing consiste nel risolvere questo sistema tramite minimizzazione della norma l1. Nel campo della teoria dell'informazione il compressed sensing si traduce in una nuova tecnica di campionamento, diversa dalle regole di campionamento imposte da Nyquist-Shannon, che prevede un campionamento casuale e permette l’esatta ricostruzione del segnale con elevata probabilità a partire da un piccolo numero di campioni. Dualmente la tecnica del compressed sensing può essere usata per ricostruire un certo segnale x a partire da un suo sottoinsieme incompleto di coefficienti di Fourier