Conditions for Convergence in Consensus: an Analysis of Limit Cases

Nella presente tesi, discutiamo il problema della convergenza al consensus, introducendo un modello per la rappresentazione di una rete di agenti che interagiscono attraverso collegamenti di comunicazione dipendenti dal tempo: questo modello descrive molte situazioni di controllo coordinato, ove le topologie di comunicazione possono essere tempo-varianti. Il consenso asintotico viene raggiunto qualora gli agenti del sistema trovino l’accordo su una certa variabile d’interesse. Analizziamo i risultati fondamentali di due approcci relativi allo studio della convergenza al consenso, il primo basato su set-valued Lyapunov theory, il secondo basato su un teorema di Birkhoff che sfrutta le proprietà di contrazione delle mappe positive sui coni. Infine, confrontiamo questi approcci, sottolineandone corrispondenze, differenze e applicabilità a casi limite attraverso semplici esempi relativi al caso lineare