Modellistica e controllo del sistema "Ball and Hoop"

L'argomento di questa tesina e' la modellistica ed il controllo di un sistema fisico composto da un cilindro e da una pallina libera di rotolare al suo interno. Il movimento della pallina approssima abbastanza bene l'oscillazione di un liquido all'interno di un contenitore cilindrico libero di ruotare attorno al suo asse. Nella prima parte della tesina si deriva il modello ingresso-uscita del sistema, se ne analizzano stabilità asintotica e BIBO-stabilità e se ne ricavano i parametri della risposta in frequenza e della risposta al gradino. Nella seconda parte della tesina si studiano alcune soluzioni di controllo ottenute attraverso sintesi per tentativi e controllo PID