Geodetiche su gruppi di Lie ed idrodinamica dei fluidi perfetti

Nella presente tesi viene studiata la teoria di V.I. Arnol’d che intepreta l’equazione di Euler per i fluidi perfetti ed incomprensibili come equazione ridotte del flusso geodetico sul gruppo di lie dei diffeomorfismi che presentano l'elemento di volume. Tali equazioni generalizzano ad un contesto infinito dimensionale le note equazioni di Eulei per i campi rigidi