Risultati recenti sull'equazione di Hamilton-Jacobi quantistica

La versione quantistica dell'equazione di Hamilton-Jacobi e' utilizzata in vari contesti. Si propone di studiarne le possibili formulazioni nonche considerarne varie applicazioni, con particolare riferimento al ruolo del potenziale quantistico, incluso il caso dell'equazione di Wheeler-deWitt, la cui soluzione e' la cosiddetta funzione d'onda dell'universo. La tesi prevede anche lo studio di un risultato di prossima pubblicazione, riguardante la riduzione dell'equazione di Hamilton-Jacobi quantistica e dell'associata equazione di continuita' , ad una singola equazione, risultato finora noto solo nel caso unidimensionale. The quantum version of Hamilton-Jacobi equation is used in a variety of contexts. It is proposed to study its possible formulations and some of its applications, paying particular attention to the role of the quantum potential, including the case of Wheeler-deWitt equation, whose solution is the so-called wave function of the universe. A yet to be published result, regarding the merging of Hamilton-Jacobi equation with the associated continuity equation, is also studied in this thesis. Up until now, such a result is known only in the one-dimensional case.