Aspetti della teoria di gravità nello spazio-tempo 3-dimensionale

Questa tesi costituisce uno studio introduttivo ad alcune peculiarità della gravità in 2+1 dimen- sioni. Sono esposti i fondamenti della Relatività Generale, il formalismo di Cartan e gli spazi di de Sitter e Anti-de Sitter come soluzioni delle equazioni di Einstein con costante cosmologica. Si pone attenzione sulla Gravità Topologicamente Massiva, una possibile estensione non banale della teoria di Einstein su uno spaziotempo tridimensionale. La trattazione comprende, infine, gli aspetti principali del buco nero di Bañados, Teitelboim e Zanelli. This thesis constitutes an introductory study to some peculiarities of gravity in 2+1 dimensions. Fundamentals of General Relativty, the Cartan formalism and de Sitter and Anti-de Sitter spaces as solutions of the Einstein equations with a cosmological constant are covered. Attention is paid to Topologically Massive Gravity, a possible non-trivial extension of Einstein's theory in a 3-dimensional spacetime. Finally, the discussion includes the main aspects of the Bañados-Teitelboim- Zanelli black hole.