Meccanica statistica di gas quantistici intrappolati in una configurazione toroidale

Questo lavoro di tesi si propone di analizzare un semplice sistema di bosoni non interagenti, approfondendo le leggi della meccanica statistica quantistica e in particolare il fenomeno del condensato di Bose-Einstein.
La configurazione sulla quale è vincolato a stare il sistema di bosoni considerato è una circonferenza. In particolare si analizzerà la possibilità di condensazione su un sistema unidimensionale, studiandone le caratteristiche fondamentali come la temperatura critica e la frazione di condensato. Successivamente si cercherà di estendere lo studio ad un sistema di particelle vincolate a muoversi su una superficie toroidale, impostando l’equazione di Schrödinger per ricavare una formula di quantizzazione dell’energia per questa configurazione.