Meccanica quantitisca supersimmetrica e teoria di Morse

L’estensione supersimmetrica della meccanica quantistica trova applicazioni anche allo studio delle propriet`a topologiche delle variet`a. In particolare alcune disuguaglianze relative alla coomologia di de Rham di una variet`a differenziabile, note come disuguaglianze di Morse, possono essere derivate e generalizzate con metodi fisici. La tesi si propone di approfondire questa derivazione anche con la presentazione di esempi espliciti. The supersymmetric extension of quantum mechanics finds applications in the study of the topological properties of manifolds. In particular some inequalities related to de Rham’s cohomology of a differentiable manifold, known as Morse inequalities, can be derived and generalized by physical methods. The thesis aims to deepen this derivation also with the presentation of explicit examples.