A variational derivation of a class of BFGS-like methods

Nella tesi vengono trattati i cosiddetti metodi quasi-Newton, con particolare attenzione al più noto tra essi, il metodo BFGS; si tratta di metodi numerici per l'ottimizzazione non vincolata. Inizialmente, viene presentata la derivazione classica dell'algoritmo BFGS, poi viene illustrata una derivazione variazionale dell'iterazione del tipo BFGS, basata sul lavoro del prof. M. Pavon, "A variational derivation of a class of BFGS-like methods". A differenza della caratterizzazione variazionale dell'iterazione BFGS fornita da Fletcher, uno degli inventori del metodo BFGS, nella tesi viene utilizzato un approccio differente che permette di ottenere una nuova famiglia di metodi del tipo BFGS e una dimostrazione indipendente di un risultato di Fletcher. Il lavoro si conclude con alcuni esempi numerici volti a confrontare il metodo BFGS classico e quello del tipo BFGS.