Il modello collettivo: soluzioni dell'Hamiltoniana di Bohr nel caso γ- instabile dell'oscillatore quartico The collective model: solutions of the Bohr Hamiltonian in the γ-instable case of the quartic oscillator

Si riepiloga il modello a goccia di liquido, evidenziandone l'importanza nella descrizione dello spettro di bassa energia dei nuclei pesanti pari-pari. A partire dall'espansione di multipolo del raggio nucleare, si introducono i parametri di deformazione β e γ, ponendo le basi per la teoria classica delle roto-vibrazioni di superficie nucleare. Segue la quantizzazione della Lagrangiana classica e la derivazione dell'Hamiltoniana di Bohr. Infine, si analizza il caso particolare dell'oscillatore quartico in β indipendente da γ, determinando numericamente gli autovalori di bassa energia dell'Hamiltoniana. The liquid drop model is recapitulated, highlighting its importance in the description of the low-energy spectrum of heavy even-even nuclei. Starting from the multipole expansion of the nuclear radius, the deformation parameters β and γ are introduced, laying the foundation of the classical theory of the rotations and vibrations of the nuclear surface. Next, the classical Lagrangian is quantized and the Bohr Hamiltonian is derived. Finally, the special case of the quartic oscillator in β independent on γ is analysed, determining numerically the low-lying eigenvalues of the Hamiltonian.