Potenziale di folding elettrostatico nel deutone

Il deutone è costituito di un protone ed un neutrone ed è il più semplice sistema nucleare legato presente in natura. A priori l’operatore hamiltoniano del sistema nel riferimento del centro di massa è formato, oltre che da un termine cinetico, da un potenziale di interazione nucleare e da un potenziale di interazione elettromagnetica. Quest’ultimo viene comunemente trascurato sebbene non se ne trovino stime dell’ordine di grandezza. L’obiettivo di questo lavoro è quello di determinare l’ordine di grandezza del potenziale di interazione elettrostatica tra protone e neutrone nel deutone. Si cerca di stimare quanto importante sia il contributo elettrostatico nella determinazione dell’energia dello stato fondamentale del deutone e rispetto al potenziale nucleare. Per rispondere a queste domande si è sviluppato un modello per le distribuzioni di carica di protone e neutrone che sfrutta la semplicità della dipendenza gaussiana. In particolare si ammette che le distribuzioni di carica dei nucleoni siano determinate in prima approssimazione solo da quelle dei quark up e down, modellate come gaussiane. I parametri del modello sono fissati imponendo le corrette normalizzazioni e che vengano ripordotti i raggi quadratici medi di carica dei nucleoni. Le distribuzioni trovate sono state quindi confrontate quelle sperimentali, ottenute come trasformate di Fourier dei fattori di forma elettrici di Sachs. Il potenziale elettrostatico è stato valutato numericamente per valori discreti della distanza R tra i nucleoni attraverso un integrale di folding delle densità. I risultati numerici mostrano un chiaro andamento gaussiano, si è determinata dunque una curva gaussiana che riproduce il potenziale. Il rapporto tra il potenziale elettrostatico e quello nucleare risulta essere approssimativamente dell’ordine dell’1‰ entro 1 fm, mentre la correzione all’energia dello stato fondamentale ΔE contribuisce per l’1% dell’energia di legame B=2.224 MeV. In base a questi risultati si conclude che il potenziale elettromagnetico nel deutone non può essere trascurato in una trattazione fine del sistema, ossia se si cerca una precisione pari all’1% o migliore. Il modello sviluppato è molto semplice e utile per ottenere stime dell’ordine di grandezza dell’interazione, volendo invece cercare risultati quantitavi è opportuno raffinare le distribuzioni di carica dei nucleoni per meglio riprodurre i risultati sperimentali.