Modellazione stocastica di dinamiche ecologiche

Nella prima parte del lavoro vengono presentati i concetti matematici utilizzati nei capitoli successivi con particolare enfasi sulle proprietà dei processi markoviani e sulle principali equazioni stocastiche come la Master Equation; viene inoltre descritto l’algoritmo di Gillespie lo pseudocodice utilizzato nelle simulazioni. Nel secondo capitolo vengono delineate le ipotesi alla base della Teoria Neutrale. Viene studiata la dinamica evolutiva di una specie e la sua l’abbondanza relativa in due ensemble diversi ed i risultati vengono confrontati con le simulazioni; successivamente vengono studiate qualitativamente le equazioni stocastiche di Lotka-Volterra mostrando le oscillazioni delle popolazioni e sottolineando le differenze rispetto alla dinamica neutrale. Nel terzo capitolo vengono presentati i principali risultati analitici sui tempi di persistenza e, utilizzando il formalismo delle funzioni generatrici, viene ricavata l’equazione che ne descrive la distribuzione probabilistica. Il risultato viene quindi confrontato con le simulazioni.