One of the most widely employed control technique is PID - i.e., Proportional, Integrative, Derivative control. Its popularity is due to its simplicity, robustness, and being a model-free approach, which allow it to be applied to nonlinear systems for which model-based control, requiring a system model with good generalization capabilities, may be a too complicated task. Summarizing, if obtaining a good model is difficult, the PID model-free control strategy may be a viable one. However finding suitable PID settings so to ensure good closed loop control performance by experimenting on a physical system could be a daunting task (especially if the plant costs hundreds of millions of Euro). Employing a simulator as a substitute of the physical system for this task may then be useful; i.e., one may compare the results based on real measures and the simulator, tune the controller on the simulator, and have some expectations of the behaviour of the controlled system once from the simulation realm one moves to the physical one. In this thesis we thus consider the situation above, i.e., starting from finite elements and finite volumes simulators (two of the most common approaches to modelling a system) to tune PID controllers that will after be used in real life. However, both approaches may be computationally and software demanding, and trial and error tuning of PIDs based on such models may take too much time. The approach we chose on this Thesis is then to exploit meta models, i.e., models of models that have been obtained by opportune statistical analyses of the data obtainable from the physics-based models above, and whose computational requirements are only a fraction of the original ones, trading though off accuracy of the results (in the sense of how well the meta models model the original systems). The goal of this thesis is then to show how one may implement and tune simple PID controller based on meta models that simulate the electrical conditions in submerged arc furnaces. In this situation the controller acts on the electrode's position in order to keep constant an output value (such as electrode's resistance, power etc.). We thus test the approach on this specific system, and focus on comparing (and understanding) the results that one obtains with specific process noise based on Perlin Noise (a specific type of dynamic disturbance that accurately represents the smooth variations typical of furnaces inputs during the day). We discovered that such a controller is effective when it has to handle a limited number of noisy inputs. If noise is to be applied to all input variables, it is better to turn to more advanced control techniques. On the other hand, the simplicity and efficiency of this implementation allow it to be versatile and effective in many cases. A final important aspect that has been observed is the sizing of the time interval that the controller uses to scan the various steps. Despite the objective difficulties in determining it accurately, through a number of simulations we were able to estimate it with a good approximation, which allows us to have both a clean control and a good calculation speed.

Una delle tecniche di controllo più utilizzate è il PID (Proporzionale, Integrativo e Derivativo). La sua popolarità è dovuta alla semplicità, alla robustezza e al fatto di essere un approccio model-free, che ne consente l'applicazione a sistemi non lineari per i quali il controllo basato su modelli, che richiede un modello di sistema con buone capacità di generalizzazione, potrebbe essere un compito troppo complicato. Riassumendo, se è difficile ottenere un buon modello, la strategia di controllo PID model-free può essere una strategia valida. Tuttavia, trovare le impostazioni del PID adatte a garantire buone prestazioni di controllo in anello chiuso, facendo esperimenti su un sistema fisico, potrebbe essere un compito arduo (soprattutto se l'impianto costa centinaia di milioni di euro). In questo caso può essere utile utilizzare un simulatore come sostituto del sistema fisico; in altre parole, si possono confrontare i risultati basati sulle misure reali e sul simulatore, mettere a punto il controllore sul simulatore e avere alcune aspettative sul comportamento del sistema controllato una volta che dalla simulazione si passa alla realtà fisica. In questa tesi consideriamo quindi la situazione di cui sopra, cioè partire da simulatori di elementi finiti e volumi finiti (due degli approcci più comuni alla modellazione di un sistema) per mettere a punto i controllori PID che poi verranno utilizzati nella vita reale. Tuttavia, entrambi gli approcci possono essere impegnativi dal punto di vista computazionale e del software, e la regolazione per tentativi ed errori dei PID basata su tali modelli può richiedere troppo tempo. L'approccio scelto in questa tesi è quindi quello di sfruttare i metamodelli, cioè modelli di modelli ottenuti da opportune analisi statistiche dei dati ottenibili dai modelli fisici di cui sopra, i cui requisiti computazionali sono solo una frazione di quelli originali, a scapito dell'accuratezza dei risultati (nel senso di quanto bene i metamodelli modellano i sistemi originali). L'obiettivo di questa tesi è quindi quello di mostrare come si possa implementare e mettere a punto un semplice controllore PID basato su metamodelli che simulano le condizioni elettriche nelle fornaci ad arco sommerso. In questa situazione il controllore agisce sulla posizione dell'elettrodo per mantenere costante un valore di uscita (come la resistenza dell'elettrodo, la potenza, ecc.). Abbiamo quindi testato l'approccio su questo sistema specifico, concentrandoci sul confronto (e sulla comprensione) dei risultati che si ottengono con un rumore di processo specifico basato sul rumore di Perlin (un tipo di disturbo dinamico che rappresenta accuratamente le variazioni uniformi tipiche degli input delle fornaci durante il giorno). Abbiamo scoperto che un controllore di questo tipo è efficace quando deve gestire un numero limitato di ingressi rumorosi. Se il rumore deve essere applicato a tutte le variabili di ingresso, è meglio ricorrere a tecniche di controllo più avanzate. D'altra parte, la semplicità e l'efficienza di questa implementazione le consentono di essere versatile ed efficace in molti casi. Un ultimo aspetto importante che è stato osservato è il dimensionamento dell'intervallo di tempo che il controllore utilizza per scandire i vari passi. Nonostante le difficoltà oggettive nel determinarlo con precisione, attraverso una serie di simulazioni siamo riusciti a stimarlo con una buona approssimazione, che ci permette di avere sia un controllo pulito che una buona velocità di calcolo.

PID control of electrodes movements in submerged arc furnaces

MIOTTO, ENRICO
2021/2022

Abstract

One of the most widely employed control technique is PID - i.e., Proportional, Integrative, Derivative control. Its popularity is due to its simplicity, robustness, and being a model-free approach, which allow it to be applied to nonlinear systems for which model-based control, requiring a system model with good generalization capabilities, may be a too complicated task. Summarizing, if obtaining a good model is difficult, the PID model-free control strategy may be a viable one. However finding suitable PID settings so to ensure good closed loop control performance by experimenting on a physical system could be a daunting task (especially if the plant costs hundreds of millions of Euro). Employing a simulator as a substitute of the physical system for this task may then be useful; i.e., one may compare the results based on real measures and the simulator, tune the controller on the simulator, and have some expectations of the behaviour of the controlled system once from the simulation realm one moves to the physical one. In this thesis we thus consider the situation above, i.e., starting from finite elements and finite volumes simulators (two of the most common approaches to modelling a system) to tune PID controllers that will after be used in real life. However, both approaches may be computationally and software demanding, and trial and error tuning of PIDs based on such models may take too much time. The approach we chose on this Thesis is then to exploit meta models, i.e., models of models that have been obtained by opportune statistical analyses of the data obtainable from the physics-based models above, and whose computational requirements are only a fraction of the original ones, trading though off accuracy of the results (in the sense of how well the meta models model the original systems). The goal of this thesis is then to show how one may implement and tune simple PID controller based on meta models that simulate the electrical conditions in submerged arc furnaces. In this situation the controller acts on the electrode's position in order to keep constant an output value (such as electrode's resistance, power etc.). We thus test the approach on this specific system, and focus on comparing (and understanding) the results that one obtains with specific process noise based on Perlin Noise (a specific type of dynamic disturbance that accurately represents the smooth variations typical of furnaces inputs during the day). We discovered that such a controller is effective when it has to handle a limited number of noisy inputs. If noise is to be applied to all input variables, it is better to turn to more advanced control techniques. On the other hand, the simplicity and efficiency of this implementation allow it to be versatile and effective in many cases. A final important aspect that has been observed is the sizing of the time interval that the controller uses to scan the various steps. Despite the objective difficulties in determining it accurately, through a number of simulations we were able to estimate it with a good approximation, which allows us to have both a clean control and a good calculation speed.
2021
PID control of electrodes movements in submerged arc furnaces
Una delle tecniche di controllo più utilizzate è il PID (Proporzionale, Integrativo e Derivativo). La sua popolarità è dovuta alla semplicità, alla robustezza e al fatto di essere un approccio model-free, che ne consente l'applicazione a sistemi non lineari per i quali il controllo basato su modelli, che richiede un modello di sistema con buone capacità di generalizzazione, potrebbe essere un compito troppo complicato. Riassumendo, se è difficile ottenere un buon modello, la strategia di controllo PID model-free può essere una strategia valida. Tuttavia, trovare le impostazioni del PID adatte a garantire buone prestazioni di controllo in anello chiuso, facendo esperimenti su un sistema fisico, potrebbe essere un compito arduo (soprattutto se l'impianto costa centinaia di milioni di euro). In questo caso può essere utile utilizzare un simulatore come sostituto del sistema fisico; in altre parole, si possono confrontare i risultati basati sulle misure reali e sul simulatore, mettere a punto il controllore sul simulatore e avere alcune aspettative sul comportamento del sistema controllato una volta che dalla simulazione si passa alla realtà fisica. In questa tesi consideriamo quindi la situazione di cui sopra, cioè partire da simulatori di elementi finiti e volumi finiti (due degli approcci più comuni alla modellazione di un sistema) per mettere a punto i controllori PID che poi verranno utilizzati nella vita reale. Tuttavia, entrambi gli approcci possono essere impegnativi dal punto di vista computazionale e del software, e la regolazione per tentativi ed errori dei PID basata su tali modelli può richiedere troppo tempo. L'approccio scelto in questa tesi è quindi quello di sfruttare i metamodelli, cioè modelli di modelli ottenuti da opportune analisi statistiche dei dati ottenibili dai modelli fisici di cui sopra, i cui requisiti computazionali sono solo una frazione di quelli originali, a scapito dell'accuratezza dei risultati (nel senso di quanto bene i metamodelli modellano i sistemi originali). L'obiettivo di questa tesi è quindi quello di mostrare come si possa implementare e mettere a punto un semplice controllore PID basato su metamodelli che simulano le condizioni elettriche nelle fornaci ad arco sommerso. In questa situazione il controllore agisce sulla posizione dell'elettrodo per mantenere costante un valore di uscita (come la resistenza dell'elettrodo, la potenza, ecc.). Abbiamo quindi testato l'approccio su questo sistema specifico, concentrandoci sul confronto (e sulla comprensione) dei risultati che si ottengono con un rumore di processo specifico basato sul rumore di Perlin (un tipo di disturbo dinamico che rappresenta accuratamente le variazioni uniformi tipiche degli input delle fornaci durante il giorno). Abbiamo scoperto che un controllore di questo tipo è efficace quando deve gestire un numero limitato di ingressi rumorosi. Se il rumore deve essere applicato a tutte le variabili di ingresso, è meglio ricorrere a tecniche di controllo più avanzate. D'altra parte, la semplicità e l'efficienza di questa implementazione le consentono di essere versatile ed efficace in molti casi. Un ultimo aspetto importante che è stato osservato è il dimensionamento dell'intervallo di tempo che il controllore utilizza per scandire i vari passi. Nonostante le difficoltà oggettive nel determinarlo con precisione, attraverso una serie di simulazioni siamo riusciti a stimarlo con una buona approssimazione, che ci permette di avere sia un controllo pulito che una buona velocità di calcolo.
PID
controller
noise
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Utilizza questo identificativo per citare o creare un link a questo documento: https://hdl.handle.net/20.500.12608/31891