La simmetria SO(4) del problema di Kepler

The thesis consists in the study of the SO(4) symmetry of the Kepler problem in classical mechanics, his connections with the various regolarization techniques and the group theory origin of the conservation laws of the system. The thesis work assumes knowledge of hamiltonian mechanics (as given from the courses "Fundaments of Mathematics Physics" and "Analytical Mechanics") and of differential geometry (as given from the course of Differential Geometry) and it will require a study of base concepts from Lie group theory and hamiltonian system on sympletic manifolds.

La tesi consisterà nello studio della simmetria SO(4) del problema di Kepler in meccanica clasica e dei suoi legami con le diverse tecniche di regolarizzazione e dell'origine gruppale delle leggi di conservazione di tale sistema. Il lavoro di tesi presuppone conoscenze di meccanica hamiltoniana (quali quelle fornite dai corsi di Istituzioni di Fisica Matematica e di Meccanica Analitica) e di geometria differenziale (fornite dal corso di Geometria differenziale) e richiederà uno studio di argomenti di base dalla teoria dei gruppi di Lie e dei sistemi hamiltoniani su varietà simplettiche.