L'elaborato propone una generalizzazione di una teoria per cercare la struttura geometrica notevole che soggiace alle Grassmanniane. Si generalizzerà questa teoria grazie all'uso dell'algebra esterna e del formalismo tensoriale. La prima parte è dedicata allo studio della dell’algebra multineare, in particolare al prodotto tensore per arrivare alla definizione di algebra simmetrica e algebra esterna. Successivamente vengono definiti i tensori puri e dimostrati i criteri di purezza per caratterizzarli. Nella seconda parte viene esplicitata la corrispondenza tra i tensori puri e le varietà di Grassmann e definita dunque l'immersione di Plücker che ne caratterizza la struttura.
Algebre esterne e varietà di Grassmann
CHINO, MARGHERITA
2021/2022
Abstract
L'elaborato propone una generalizzazione di una teoria per cercare la struttura geometrica notevole che soggiace alle Grassmanniane. Si generalizzerà questa teoria grazie all'uso dell'algebra esterna e del formalismo tensoriale. La prima parte è dedicata allo studio della dell’algebra multineare, in particolare al prodotto tensore per arrivare alla definizione di algebra simmetrica e algebra esterna. Successivamente vengono definiti i tensori puri e dimostrati i criteri di purezza per caratterizzarli. Nella seconda parte viene esplicitata la corrispondenza tra i tensori puri e le varietà di Grassmann e definita dunque l'immersione di Plücker che ne caratterizza la struttura.File | Dimensione | Formato | |
---|---|---|---|
Margherita_Chino_TT (1).pdf
accesso aperto
Dimensione
391.1 kB
Formato
Adobe PDF
|
391.1 kB | Adobe PDF | Visualizza/Apri |
The text of this website © Università degli studi di Padova. Full Text are published under a non-exclusive license. Metadata are under a CC0 License
https://hdl.handle.net/20.500.12608/32707