L'elaborato propone una generalizzazione di una teoria per cercare la struttura geometrica notevole che soggiace alle Grassmanniane. Si generalizzerà questa teoria grazie all'uso dell'algebra esterna e del formalismo tensoriale. La prima parte è dedicata allo studio della dell’algebra multineare, in particolare al prodotto tensore per arrivare alla definizione di algebra simmetrica e algebra esterna. Successivamente vengono definiti i tensori puri e dimostrati i criteri di purezza per caratterizzarli. Nella seconda parte viene esplicitata la corrispondenza tra i tensori puri e le varietà di Grassmann e definita dunque l'immersione di Plücker che ne caratterizza la struttura.

Algebre esterne e varietà di Grassmann

CHINO, MARGHERITA
2021/2022

Abstract

L'elaborato propone una generalizzazione di una teoria per cercare la struttura geometrica notevole che soggiace alle Grassmanniane. Si generalizzerà questa teoria grazie all'uso dell'algebra esterna e del formalismo tensoriale. La prima parte è dedicata allo studio della dell’algebra multineare, in particolare al prodotto tensore per arrivare alla definizione di algebra simmetrica e algebra esterna. Successivamente vengono definiti i tensori puri e dimostrati i criteri di purezza per caratterizzarli. Nella seconda parte viene esplicitata la corrispondenza tra i tensori puri e le varietà di Grassmann e definita dunque l'immersione di Plücker che ne caratterizza la struttura.
2021
Exterior algebra and Grassmannians
Algebra esterna
Algebra tensoriale
Grassmanniana
Varietá
Grassmann
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Utilizza questo identificativo per citare o creare un link a questo documento: https://hdl.handle.net/20.500.12608/32707