Idrodinamica quantistica e superfluidità: dall’equazione di Schrodinger al crossover BCS-BEC con correzione alla Von Weizsacker

In questa tesi, dopo aver ripercorso cronologicamente lo sviluppo delle equazioni dell’idrodinamica quantistica, lo studente tratterà le espressioni della densità di energia dello stato fondamentale per un gas fermionico e bosonico a temperatura nulla nel caso non interagente e debolmente interagente. Successivamente si focalizzerà su un gas fermionico diluito a due componenti di spin a temperatura nulla nel crossover BCS-BEC: egli ricaverà un’equazione di Schrodinger non lineare e una densità Lagrangiana estesa che permettano di ottenere le relative equazioni dell’idrodinamica, con l’aggiunta di una correzione di gradiente di tipo Von Weizsacker nell’equazione della conservazione del momento lineare. Infine lo studente procederà con lo studio dello spettro di Bogoliubov del sistema in analisi e con l'assegnazione dei valori lungo il crossover al coefficiente di Von Weizsacker.