Formulazione a 3 invarianti del modello Cam-Clay Modificato. Implementazione numerica ed esempi pratici.

La presente tesi ha come obiettivo l’implementazione di un modello costitutivo, adatto alla modellazione e all’analisi di terreni granulari e argillosi, ma estendibile anche a rocce e calcestruzzi. Il modello considerato è il Cam-Clay Modificato (MCC), basato sulla teoria dello stato critico e caratterizzato da una superficie di plasticità ellissoidale. In particolare, dato che i geomateriali sono caratterizzati da un comportamento allo snervamento che dipende dalla pressione, il modello a due invarianti è stato opportunamente esteso al terzo invariante. La superficie di snervamento viene quindi modificata mediante l’aggiunta della funzione di scala convessa, proposta da Willam e Warnke, che dipende dall’angolo di Lode e dall’ellitticità della curva. Viene inoltre considerata una funzione di energia potenziale che include un modulo elastico di taglio dipendente dalla pressione ed una legge di incrudimento non lineare. La sua formulazione analitica è inserita nel contesto della teoria alle deformazioni finite, basata sulla decomposizione moltiplicativa del gradiente di deformazione. La soluzione delle equazioni evolutive del modello matematico è effettuata attraverso un algoritmo implicito, di tipo return mapping, definito nello spazio delle deformazioni principali. Infine, il modello costitutivo sviluppato è stato implementato in un codice di ricerca agli elementi finiti in ambiente MATLAB. Validazione, stabilità ed accuratezza della procedura numerica sono state verificate attraverso confronti con esempi numerici presenti in letteratura e nuove applicazioni pratiche.