Alcuni invarianti algebrici e geometrici dei nodi

The thesis starts from a classical introduction to the equivalence of possible approaches to the definition of knot and the study of a knot projection, along with the proof of Reidemeister's theorem. Then follows a study of invariants in order of generality, starting from the knot group and passing through the Alexander polynomial, with the aim of studying the problem of determining when two knots are equivalent or not.

La tesi parte da un'introduzione classica all'equivalenza dei possibili approcci alla definizione di nodo e allo studio della proiezione di un nodo, con la dimostrazione del teorema di Reidemeister. Segue poi uno studio degli invarianti in ordine di generalità, a partire dal gruppo del nodo e passando per il polinomio di Alexander, con lo scopo di studiare il problema di determinare quando due nodi sono equivalenti o distinti.