n-Qubit Repetition Code sull'Hardware Quantistico di IBM

The current implementation of qubits in noisy quantum hardware is imperfect, leading to non-unitary system evolutions due to interactions with the surrounding environment. Therefore, executing quantum algorithms on existing quantum platforms is prone to errors, potentially resulting in computation failures. The development of efficient protocols for error correction is essential to advance research toward universal fault-tolerant quantum computers. This field of study is known as Quantum Error Correction (QEC). In this thesis, we provide an introduction to the fundamentals of QEC and we test the Repetition Code, a simple QEC algorithm, using IBM Quantum Hardware. The Repetition Code introduces redundancy in the stored information by utilizing n-qubits to represent the state of a single qubit. By comparing results obtained from IBM quantum processors with simulations, we identify a range of qubit error rates where the analyzed codes significantly enhance the probability of a successful computation.

L'attuale implementazione dei qubit nell'hardware quantistico affetto da rumore è imperfetta, portando a evoluzioni non unitarie del sistema dovute alle interazioni con l'ambiente circostante. Pertanto, l'esecuzione di algoritmi quantistici sulle piattaforme quantistiche esistenti è soggetta a errori, con conseguenti potenziali fallimenti delle computazioni. Lo sviluppo di protocolli efficienti per la correzione degli errori è essenziale per far progredire la ricerca verso computer quantistici universali e "Fault Tolerant". Questo campo di studio è noto come Quantum Error Correction (QEC). In questa tesi, forniamo un'introduzione ai fondamenti di QEC e testiamo il Repetition Code, un semplice algoritmo di QEC, utilizzando l'Hardware Quantistico di IBM. Il Repetition Code introduce ridondanza nell'informazione salvata utilizzando n-qubit per rappresentare lo stato di un singolo qubit. Confrontando i risultati ottenuti dai processori quantistici IBM con le simulazioni, identifichiamo un range di tassi di errore sui qubit entro cui i codici analizzati aumentano significativamente la probabilità di successo della computazione.