Modellazione di un sistema isteretico bilineare sottoposto a forzante stocastica

The work carried out concerns the study of the random vibrations of a bilinear hysteretic oscillator subjected to white noise. In accordance with the theory of statistical linearization, the problem is linearized through the definition of appropriate equivalent quantities for the stiffness and damping of the system. Then the related Lyapunov problem is solved, aimed at calculating the variance in stationary terms of the displacement and velocity of the system. The data thus obtained are compared with those obtained from the resolution of the problem represented by the starting nonlinear oscillator using the Monte Carlo technique.

Il lavoro svolto riguarda lo studio delle vibrazioni aleatorie di un oscillatore isteretico di tipo bilineare soggetto a rumore bianco. In accordo con la teoria della linearizzazione statistica il problema viene linearizzato tramite la definizione di opportune quantità equivalenti per la rigidezza e lo smorzamento del sistema. Quindi viene risolto il relativo problema di Lyapunov, volto a calcolare la varianza in termini stazionari dello spostamento e della velocità del sistema. I dati così ottenuti vengono confrontati con quelli ottenuti dalla risoluzione tramite tecnica Monte Carlo del problema rappresentato dall'oscillatore nonlineare di partenza.