Similitudini tra la diffusione di polimeri in un ensemble gran canonico e le fluttuazioni di prezzo degli asset finanziari

Le caratteristiche della diffusione del centro di massa di un polimero in contatto con un reservoir chimico (ensemble gran canonico) presentano molte analogie con le fluttuazioni di prezzo degli asset finanziari. Tra queste, la non-gaussianità della distribuzione di probabilità di posizioni e prezzi, e la correlazione temporale delle fluttuazioni (fenomeno che in finanza è chiamato "volatility clustering"). In questa tesi si vuole inverstigare se questa analogia possa avere un fondamento microscopico, cercando di definire un semplice modello per il prezzo di un asset finanziario in un "order book", ispirato appunto dalle caratteristiche microscopiche della diffusione di un polimero. Gli strumenti teorici attraverso i quali si modellizzerà l'order book sono i processi di birth-death e la teoria delle code. Verrà posta attenzione nel confrontare l'ipotesi di lavoro con modelli matematici usati in ambito finanziario.