Introduzione alla teoria dell'omologia

In this thesis we discuss the main definitions and properties of homology theory on topological spaces. After introducing the theme, we proceed to illustrate some results to effectively compute the homology groups. The thesis concludes with an explicit example: using the tools presented earlier, we will calculate the homology groups of real compact surfaces.

In questa tesi vengono trattate le principali definizioni e proprietà della teoria dell’omologia di spazi topologici. Dopo aver introdotto l’argomento attraverso le prime definizioni, si prosegue illustrando alcuni risultati fondamentali per il calcolo effettivo dei gruppi di omologia. La trattazione si concluderà quindi con un esempio esplicito: sfruttando gli strumenti precedentemente introdotti si determineranno i gruppi di omologia delle superfici reali compatte.