Mesh ammissibili in campo complesso e approssimazione numerica della loro costante di Lebesgue

Il proposito di questa tesi è di approssimare le costanti di Lebesgue di operatori per l’interpolazione polinomiale e l’approssimazione ai minimi quadrati su domini compatti determinanti per i polinomi. Lo scopo è di controllare la qualità degli insiemi che definiscono tali operatori. Lo strumento fondamentale consiste nel valutare la funzione di Lebesgue su admissible meshes (AM), insiemi discreti dai quali sono stati calcolati punti notevoli per l’interpolazione quali i punti di Fekete approssimati, di Leja discreti e particolari costruzioni dei cosiddetti pseudo-Leja. In questo lavoro, dopo aver spiegato come calcolare AM su una vasta famiglia di domini compatti del piano complesso, si mostra come si possano ottenere tali stime della costante di Lebesgue.