Harmonic analysis on some compact Lie groups

In this thesis we will study the theory of representations for some classes of compact Lie groups and the Peter-Weyl Theorem, which we will subsequently apply to the resolution of some partial differential equations (a generalized heat equation on SU(2)).

In questa tesi studieremo la teoria delle rappresentazioni per alcune classi di gruppi di Lie compatti e il Teorema di Peter-Weyl, che successivamente applicheremo alla risoluzione di alcune equazioni alle derivate parziali (un'equazione del calore generalizzata su SU(2)).