Modellazione igromeccanica accoppiata per lo studio della frattura in mezzi porosi saturi

La presente tesi si propone di implementare numericamente un modello accoppiato di deformazione con danno e diffusione di fluidi, in mezzi porosi totalmente saturi, al fine di studiare la frattura di terreni e rocce soggetti a sollecitazioni esterne o flussi. Il modello matematico si basa sull’equilibrio statico delle miscele dalla teoria di Biot, considerando la tensione efficace dipendente dalle proprietà elastiche e dal grado di danneggiamento del mezzo poroso, a cui viene accoppiata la legge di bilancio della fase fluida, considerando la permeabilità del materiale dipendente dalla variabile di danno. Il modello costitutivo utilizzato per descrivere la frattura del materiale è quello di danno continuo ed isotropo, che utilizza due criteri di danneggiamento: il primo basato sulla massima tensione volumetrica a trazione e compressione; il secondo sulla sola tensione principale massima. Oltre alle condizioni di Karush-Kuhn-Tucker per la descrizione delle fasi di carico e scarico, si considerano due leggi evolutive di danno con Hardening o Softening, rappresentate da equazioni bilineari ed esponenziali. La soluzione numerica del problema accoppiato alle condizioni iniziali ed al contorno è ottenuta attraverso il metodo agli elementi finiti, con ausilio di elementi tridimensionali misti per l’integrazione nello spazio. L’integrazione temporale è affidata allo schema di Eulero implicito, il quale viene inserito in un algoritmo numerico alla Newton–Raphson per la soluzione del problema non-lineare. Da questo modello numerico è stato quindi sviluppato un codice di ricerca in ambiente Matlab e infine, attraverso alcuni casi di riferimento ed applicazioni pratiche, sono state verificate la validità e l’efficacia della procedura implementata.