Problemi con artefatti culturali e problemi tradizionali. Analisi, riformulazioni, sperimentazione didattica.

The "problem of problems" has always been linked to the feeling of inadequacy of those who solve them but also of those who administer them (Zan, 2016). Starting from these considerations, I therefore wondered about the origins of this sense of unease. I then started a research path that allowed me to understand that solving a problem requires knowledge and skills that go beyond the simple application of arithmetic rules. In this regard, by focusing on the identification and analysis of obstacles that could complicate comprehension of the text, I started a reformulation work that could help to create a correct mental representation of the problem. Based on the information gathered, I later decided to investigate the effects of proposing problems with the support of cultural artifacts by comparing them with those of traditional problems. In fact, the thesis aims to evaluate whether and how the different narrative structuring of problems affects the ability to solve problems characterized by the same mathematical structure. To this end, I therefore proposed a pre-test consisting of seven problems formulated by me to the recipients of the research. What emerged from the analysis of the quantitative results was then compared with some qualitative data from the debriefing. The results show that pupils generally solve traditional problems more easily. However, it is important to consider that the use of cultural artifacts can help to develop skills which could hardly be strengthened by the exclusive resolution of traditional problems.

Da sempre, il “problema dei problemi” è legato alla sensazione di inadeguatezza di chi li risolve ma anche di chi li somministra (Zan, 2016). A partire da queste considerazioni, mi sono dunque domandata quali fossero le origini di questo senso di disagio. Ho quindi avviato un percorso di ricerca che mi ha permesso di comprendere che la risoluzione di un problema richiede delle conoscenze e delle abilità che vanno oltre la semplice applicazione di regole aritmetiche. A questo proposito, concentrandomi sull’individuazione e l’analisi degli ostacoli che potrebbero complicare la comprensione del testo, ho dato avvio ad un lavoro di riformulazione che potesse favorire la creazione di una corretta rappresentazione mentale del problema. Sulla base delle informazioni raccolte, ho successivamente deciso di indagare gli effetti della proposta di problemi con il supporto di artefatti culturali mettendoli a confronto con quelli dei problemi tradizionali. La tesi si propone infatti di verificare se e come la diversa strutturazione narrativa dei problemi influisca sulla capacità di risolvere problemi caratterizzati dalla medesima struttura matematica. A questo scopo, ho quindi proposto ai destinatari del percorso di ricerca un pre-test costituito da sette problemi da me formulati. Quanto emerso dall’analisi dei risultati quantitativi è stato poi confrontato con alcuni dati qualitativi emersi in sede di debriefing. I risultati raggiunti dimostrano che generalmente gli alunni risolvono con più facilità i problemi tradizionali. È comunque importante considerare che tramite l’ausilio di artefatti culturali è possibile sviluppare delle competenze che difficilmente potrebbero essere rafforzate dalla risoluzione esclusiva di problemi tradizionali.