Sul trasporto ottimo discreto: equivalenza tra le formulazioni di Monge e Kantorovich

In questa tesi analizziamo il problema del trasporto ottimale discreto, ovvero il modo più efficiente di trasportare una distribuzione di massa in un’altra. Ci focalizzeremo sulle formulazioni di Monge e Kantorovich per il caso discreto e ne dimostreremo l’equivalenza. La tesi si sviluppa in tre capitoli principali: i primi due trattano concetti fondamentali di geometria convessa e culmineranno nella dimostrazione di due teoremi fondamentali per dimostrare l’equivalenza tra le formulazioni di Monge e Kantorovich; il terzo capitolo presenta il problema di Monge-Kantorovich e fornisce alcuni esempi applicativi al caso discreto.