Simmetria conforme e superconforme in meccanica quantistica

In questa tesi si affrontano l’invarianza conforme e superconforme nell’ambito della meccanica quantistica non relativistica. Nei sistemi in cui non compaiono parametri che definiscono una scala di riferimento `e possibile riscontrare l’invarianza conforme, ovvero l’invarianza della dinamica sotto trasformazioni che preservano gli angoli. Le teorie che descrivono questi modelli, abbinate alla supersimmetria, hanno trovato applicazioni nell’ambito della fisica dei buchi neri. L’obiettivo del presente elaborato `e triplice: introdurre i concetti di invarianza conforme e supersimmetria, applicarli a semplici modelli fisici, in primis quello di De Alfaro, Fubini e Furlan, e presentare un esempio in cui, partendo dalle equazioni della relativit`a generale, si ricava una struttura superconforme.