Black hole quasinormal modes

The linear response of black holes to small perturbations is characterized by a set of quasinormal modes, namely complex frequencies whose imaginary part describes a decay in time. These arise as eigenvalues of linear second-order differential equations governing the behaviour of the perturbations, whose symmetries reflect those of the background geometry. Quasinormal modes contain important information about the dynamics and stability of the system, and are particularly relevant for describing the ringdown phase of black hole mergers observed in gravitational wave experiments. The thesis reviews some of the methods used to compute black hole quasinormal modes, with a focus on the peculiar features arising in the regime where the black hole approaches extremality.

La risposta lineare dei buchi neri alle piccole perturbazioni è caratterizzata da un insieme di modi quasi-normali, frequenze complesse la cui componente immaginaria descrive un decadimento nel tempo. Queste frequenze sono autovalori di equazioni differenziali lineari del secondo ordine che governano il comportamento delle perturbazioni, e le cui simmetrie riflettono quelle della geometria sottostante. I modi quasi-normali contengono infomrazioni importanti sulla dinamica e sulla stabilità del sistema, e sono particolarmente rilevanti nella descrizione della fase di ringdown delle fusioni di buchi neri osservate sperimentalmente tramite onde gravitazionali. Questa tesi analizza alcuni metodi per il calcolo dei modi quasi-normali dei buchi neri, approfondendo le caratteristiche peculiari che emergono quando il buco nero si avvicina all’estremalità.