Scambi di energia nelle turbomacchine a flusso incomprimibile: approfondimenti teorici

Lo scopo di questo elaborato è di dimostrare che l’equazione di Bernoulli generalizzata corrisponde al primo principio della termodinamica applicato ai liquidi. Per raggiungere l’obiettivo è stata fatta l’analisi di una serie di concetti. Si parte dall’enunciato del primo principio della termodinamica, ossia il punto di partenza della dimostrazione. Si definisce il concetto di flusso incomprimibile, soggetto dell’elaborato. Si considera lo stato liquido incomprimibile perché le forze intermolecolari sono abbastanza forti, ma non a tal punto da impedire completamente il movimento delle particelle. In questo caso le variazioni di densità del fluido possono essere trascurabili. Una volta compreso tale concetto, si approfondisce la situazione dei casi ideali tramite l’equazione di Bernoulli semplificata, in modo da poter effettuare il confronto tra l’equazione utilizzata nei casi ideali e nei casi reali. I motivi per cui l’equazione di Bernoulli nella versione semplificata non può essere utilizzata per casi reali sono due: la viscosità viene trascurata e non è ammessa la presenza di macchine operatrici. Infine si entra nel vivo dell’elaborato, andando a dimostrare il legame tra il primo principio della termodinamica e l’equazione di Bernoulli generalizzata nei casi reali. Viene elaborata l’equazione del primo principio, considerando la portata netta di energia del fluido, il tasso di calore aggiunto al fluido e tutti i tassi di lavoro che coinvolgono il sistema. Da questa equazione si identificano i termini che rappresentano le perdite di energia e viene approfondito il fenomeno della viscosità per comprendere tali perdite. In generale, si ha una perdita di energia meccanica che viene convertita in energia termica, osservata come un aumento di temperatura del sistema. Infine si dimostra che la differenza tra la prevalenza teorica e le perdite nel condotto e pompa equivale alla differenza tra la prevalenza e le perdite solo nel condotto. Con quest’ultima considerazione si ottiene l’equazione di Bernoulli generalizzata che permette di analizzare gli scambi di energia che interessano un flusso incomprimibile.