Il concetto di infinito nella didattica della matematica. Uno studio di caso in una classe quinta primaria

Over time, in numerous fields of knowledge, reflections and discussions regarding the concept of infinity have taken place. In Ancient Greece, the discourses of early philosophers mentioned this idea, revealing its complexities and contradictions. During the Renaissance, the focus shifted to artistic and geometric domains, studying perspective and representation techniques. Subsequently, starting from the 15th century, a debate emerged that lasted until the 20th century, engaging great mathematicians and physicists. Despite the complexity of reasoning surrounding this concept, children, from their first encounters with numbers and progressive counting operations, are introduced to the idea of infinity. Indeed, even at a young age, they ponder the largest number one can think of, attributing value to the ability to count to high quantities without limits. Building on this innate tendency, the present research sought to explore how the concept of infinity is currently integrated into the educational experience of primary school students. Specifically, the educational context was analyzed from both a normative perspective and through INVALSI tests. Additionally, research was conducted to obtain a descriptive overview of teachers' conceptions using a questionnaire. It was deemed essential to reflect on the notions that teachers convey to students, thus examining the origins of potential misconceptions. The experimental research, on the other hand, materialized as a case study conducted in a fifth-grade primary classroom. The project aimed to introduce children to the concept of infinity through playful activities, fostering a greater awareness compared to their initial naive conceptions. In general, the project demonstrated that it is possible to develop reasoning and discussions in this area with primary school children, and that such topics can also serve as a stimulus to motivate learning in the discipline of mathematics.

Nel corso del tempo, in numerosi ambiti del sapere, sono state condotte riflessioni e discussioni riguardanti il concetto di infinito. Nell’Antica Grecia, i discorsi dei primi filosofi menzionavano questa idea, facendone trasparire complessità e contraddizioni. Nel corso del Rinascimento, il focus fu posto sull’ambito artistico e geometrico, studiando la prospettiva e le tecniche di rappresentazione. In seguito, a partire dal XV secolo si aprì un dibattito durato fino al Novecento, in grado di coinvolgere grandi matematici e fisici. Nonostante la complessità dei ragionamenti riguardanti tale concetto, i bambini, fin dai primi approcci con i numeri e le operazioni di conteggio progressivo, sono posti in relazione all’idea di infinito. Infatti, già in tenera età si interrogano in merito al numero più grande a cui si possa pensare, attribuendo valore alla capacità di saper contare fino a quantità elevate senza un limite. A partire da questa tendenza innata, nella presente ricerca ci si è chiesti come il concetto di infinito sia attualmente calato all’interno dell’esperienza didattica degli alunni di scuola primaria. Nello specifico, è stato analizzato il contesto educativo a partire dal punto di vista normativo e delle prove INVALSI. Inoltre, è stata condotta una ricerca volta ad ottenere un quadro descrittivo della concezione degli insegnanti, attraverso un questionario. Infatti, si è ritenuto fondamentale riflettere sulle nozioni che i docenti trasmettono agli alunni, esaminando così l’origine di eventuali misconcezioni. La ricerca sperimentale, invece, si è concretizzata in uno studio di caso condotto in una classe quinta di scuola primaria. Il progetto si è posto l’obiettivo di avvicinare i bambini al concetto di infinito mediante attività ludiche, in modo tale da far maturare una consapevolezza maggiore rispetto alle iniziali concezioni ingenue. In generale, il progetto ha dimostrato che è possibile sviluppare ragionamenti e discussioni in questo ambito con i bambini di scuola primaria, e, anche, che tali argomenti possono rappresentare uno stimolo per motivare l’apprendimento verso la disciplina matematica.