Certificatori di Entanglement per due qubit con due correlatori

Entanglement is a fundamental resource in quantum information processes, yet its quantification remains a challenging task. To date, no general theory exists for entanglement quantification due to the diversity of quantum states and the complexity of multipartite systems. Furthermore, characterizing entanglement in multipartite systems is an NP-Hard problem. Currently, technologies such as quantum tomography enable entanglement quantification; however, for these systems, the required resources grow exponentially with the system size. This project proposes an alternative approach that requires a limited number of measurements of a specific class of Hermitian operators, allowing for the determination of a lower bound on entanglement and an experimentally feasible estimation. This advantage becomes particularly relevant in systems where full access to the system's information is not possible, such as qubits and cavities, or in the aforementioned multipartite systems. This is achieved through the identification of a lower-bound function via the Quantitative Entanglement Witness, which certifies the minimum entanglement value. We restrict our analysis to the simplest case of a bipartite system composed of two qubits.

L'entanglement è una risorsa fondamentale nei processi di informazione quantistica, ma la sua quantificazione non è un'operazione semplice. Ad oggi, non esiste una teoria generale per quantificare l'entanglement, a causa della varietà degli stati quantistici e della complessità dei sistemi multipartiti. Inoltre, la caratterizzazione dell'entanglement per sistemi multipartiti è un problema NP-Hard. Attualmente, tecnologie come la tomografia quantistica permettono di quantificare l'entanglement, ma per questi sistemi richiedono un ammontare di risorse che cresce esponenzialmente con la dimensione del sistema. Questo progetto propone un'alternativa che richiede un numero limitato di misure di una specifica classe di operatori hermitiani, consentendo di ottenere un valore minimo di entanglement e una stima sperimentalmente agevole. Il vantaggio emerge nei sistemi in cui non è possibile accedere all'informazione completa del sistema, come qubit e cavità, o nei sopracitati sistemi multipartiti. Questo è reso possibile dall'identificazione di una funzione di limite inferiore tramite il Quantitative Entanglement Witness, che certifica il valore minimo di entanglement. Ci limiteremo al caso più semplice di un sistema bipartito composto da due qubit.