Spazi di Anti de Sitter e simmetrie conformi: preludio all’olografia AdS/CFT

This thesis is an introduction to the fundamental role played by negatively curved spaces in the AdS/CFT correspondence. After presenting the basic quantities needed to describe gravity in curved spacetime, asymptotic symmetries are introduced and it is explained how one can derive a quantity that behaves like the central charge of a conformal symmetry algebra. The case of three-dimensional AdS space and the Brown–Henneaux formula is then studied.

Questa tesi è un’introduzione al ruolo fondamentale che svolgono gli spazi di curvatura negativa nella corrispondenza AdS/CFT. Dopo un’introduzione delle quantità fondamentali per descrivere la gravità in spazio curvo, si introducono le simmetrie asintotiche e si spiega come si può derivare una quantità che si comporta come la carica centrale di un’algebra di simmetrie conformi. Si studia il caso di spazio AdS in 3 dimensioni, e la formula di Brown-Henneaux.