Anyoni non abeliani e porte logiche

Quantum topological computation is a new paradigm of quantum computation that uses non‑Abelian anyons both to encode quantum states and to implement logic gates in a topological manner. From this perspective, the quantum computer is intrinsically immune to decoherence—caused by environmental interactions—and to operational errors that may occur during computation. In this thesis, we review the topological quantum scheme proposed by Das Sarma et al. and further developed by Georgiev. This scheme makes use of Ising anyons emerging from the Pfaffian state, first proposed by Moore and Read (1991), at the filling factor 5/2 of the fractional quantum Hall system and thus a basic introduction to anyons and quantum Hall systems is given at the beginning.

Il calcolo quantistico topologico è un nuovo paradigma di calcolo quantistico che utilizza gli anyoni non abeliani sia per codificare gli stati quantistici, sia per implementare le porte logiche in maniera topologica. Da questa prospettiva, il computer quantistico risulta intrinsecamente immune alla decoerenza — causata dalle interazioni con l'ambiente — e agli errori operativi che possono verificarsi durante il processo di calcolo. In questa tesi viene analizzato il protocollo di calcolo quantistico topologico proposto da Das Sarma et al. e successivamente sviluppato da Georgiev. Questo schema si basa sull'utilizzo degli anyoni di Ising che emergono dallo stato Pfaffiano, introdotto per la prima volta da Moore e Read (1991) , al fattore di riempimento 5/2 del sistema Hall frazionario. Per questo motivo, all'inizio della trattazione viene fornita un'introduzione di base agli anyoni e all'effetto Hall quantistico.