Transizioni di fase quantistica in sistemi nucleari a tre corpi

Proposito di questa tesi è esaminare alcuni modelli a tre corpi per nuclei leggeri descritti mediante l'interazione tra clusters (principalmente particelle alfa, ma anche 3H e 3He), studiando la risoluzione dell'eq. di Schroedinger in sistemi con due coordinate interne, mediante tecniche matriciali discendenti dalla teoria dei gruppi e delle algebre di Lie. Il potenziale di interazione verrà parametrizzato con una funzione quadratica e quartica delle coordinate, in modo da permettere lo studio di spettri energetici che passano da un comportamento "sferico" in cui si manifesta coalescenza ad uno "deformato" in cui si manifesta la clusterizzazione. Verrà studiato il tipo di transizione e il punto critico e si cercherà di caratterizzarne le proprietà salienti. Per la stesura dell'elaborato è previsto l'utilizzo del LaTeX, mentre per la risoluzione numerica si farà uso di codici in Mathematica.