Il teorema di Gauss-Bonnet

La tesi tratta il teorema di Gauss-Bonnet. Viene affrontato il caso elementare di Gauss dove discute esclusivamente di poligoni geodetici. Successivamente viene affrontata la generalizzazione di Bonnet sia nel caso locale, ovvero quando siamo in presenza di una parametrizzazione, sia nel caso globale quando non è possibile determinarne una. Quindi è stato trattato il caso particolare delle superfici reali e compatte. Infine è posta attenzione ad esempi di poligoni particolari su superfici analizzando in dettaglio le loro proprietà, con qualche conseguenza teorica importante valida in generale.