Certificati di Entanglement tra Qubit-Qubit con informazione di correlazione limitata

Quantum Information Theory allows to exploit the exclusively quantum correlation called ``entanglement'' achieving an exponential computational gain. Theoretically, to identify entangled systems, quantum tomography could be used to exactly reconstruct the state of the system. However, the deployment of this technique requires a number of measurements that scales exponentially with the system's dimensions and with the number of subsystems. This work, focused on bipartite qubit-qubit systems, proposes to utilize a specific class of operators, the entanglement witnesses, as a tool to obtain information on quantum correlation found in systems that are in unknown state. Specifically, the aim of this paper is to deepen into which kind of information can be drawn from the system and how much the results are reliable, using a limited number of witnesses and, thus, performing the least measurements than those necessary to deploy quantum tomography. Moreover, thanks to the witness operators used, it is observed that it is possible to define a lower bound for the amount of entanglement that characterizes the quantum state. For this purpose, the entanglement measure used is the ``negativity'', one of the entanglement monotones.

La teoria dell'informazione quantistica permette di sfruttare la correlazione unicamente quantistica chiamata ``entanglement'' per ottenere, da un punto di vista computazionale, un guadagno esponenziale. Teoricamente, per individuare sistemi entangled, si potrebbe utilizzare la tomografia quantistica per ricostruire esattamente lo stato del sistema. Tuttavia, l'impiego di tale tecnica richiede un numero di misure che scala esponenzialmente con le dimensioni e il numero di sottosistemi. Con il presente lavoro, incentrato su sistemi bipartiti qubit-qubit, si propone di sfruttare dei particolari operatori, i certificatori di entanglement, per ottenere informazione sulla correlazione quantistica presente in un sistema che si trova in uno stato ignoto. In particolare, si approfondisce che tipo di informazione si può trarre dal sistema e con che affidabilità, utilizzando un numero limitato di certificatori e, dunque, svolgendo un numero di misure inferiore rispetto a quelle necessarie per la tomografia quantistica. Inoltre, grazie ai certificatori utilizzati, si osserva che è possibile definire un limite inferiore per la quantità di entanglement che caratterizza lo stato quantistico. Per questo scopo, la misura di entanglement utilizzata è la ``negativity'', una delle monotone di entanglement.