Problemi di primo passaggio in dinamiche 'run-and-tumble' unidimensionali

The aim of the thesis is to introduce the student to the first passage time problem in stochastic processes and to apply the known methodology to a specific case: an active particle that moves in one dimension (d = 1) following a stochastic dynamic called 'run-and-tumble'. This dynamic is peculiar to the movement of many bacterial species. The analysis will be conducted by a combination of both analytical and numerical simulation approaches, with the idea of offering a perspective on how to approach these types of phenomena from a theoretical point of view.

Scopo della tesi è quello di introdurre lo studente al problema di primo passaggio in processi stocastici e di applicare le metodologie consolidate a un caso specifico: una particella attiva che si muove in una dimensione (d=1), seguendo una dinamica stocastica denominata 'run-and-tumble'. Questa dinamica è caratteristica del movimento di molte specie batteriche. L'analisi sarà condotta attraverso una combinazione di approcci analitici e simulazioni numeriche, con l'idea di offrire una prospettiva completa su come affrontare dal punto di vista teorico questo tipo di fenomeni.