Confronto tra diversi approcci per la risoluzione di problemi di controllo ottimo di veicoli a due ruote

The aim of this thesis is to compare, from various perspectives, two softwares that use direct collocation methods to solve optimal control problems. In particular, the focus will be on minimum-time problems of two-wheeled vehicles, analyzing several examples. Then, two different NLP solvers will be compared for the generation of g-g-v surfaces of a motorbike, also comparing three implementation strategies. Finally, a co-state estimation method will be showed to estimate original problem co-states starting from Lagrange multipliers of the NLP, in order to verify whether the optimality condition is satisfied.

L’obiettivo di questa tesi è quello di confrontare sotto diversi aspetti due diversi software che utilizzano metodi di collocazione diretta per la risoluzione di Problemi di Controllo Ottimo. In particolare, verrà posto il focus per quanto riguarda i problemi di tempo minimo dei veicoli a due ruote, analizzando vari casi di complessità diversa. Saranno poi messi a confronto due diversi solutori di problemi NLP per la generazione delle superfici g-g-v di una motocicletta, in questo caso confrontando anche tre possibili strategie implementative. Infine, verrà riportato un metodo che permette di stimare i co-stati del problema originale partendo dai moltiplicatori di Lagrange del problema discretizzato, per poi verificare se la condizione di ottimalità viene soddisfatta.