Gestione ottima dei dividendi con iniezione di capitale, a tempo discreto

We consider a risk model in discrete time with dividends and capital injections. The goal is to maximize the value of a dividend strategy. We show that the optimal strategy is of barrier type. That is, all capital above a certain threshold is paid as dividend. A second problem adds tax to the dividends. We show that the value function fulfils a Bellman equation.

Consideriamo un modello rischioso a tempo discreto con dividendi e iniezioni di capitale. L’obiettivo è massimizzare il valore di una strategia di dividendi. Mostreremo che la strategia ottima è di tipo barriera, cioè, tutto il capitale sopra una certa soglia è pagato in dividendi. In un secondo problema aggiungeremo le tasse sui dividendi. Mostreremo che la funzione valore soddisfa l’equazione di Bellman.