Tunneling quantistico macroscopico con giunzioni Josephson superconduttive

Nel 1962 Brian David Josephson predisse un particolare effetto che si verifica quando due superconduttori vengono separati da un sottile strato di materiale isolante. Questo sistema fisico prende il nome di giunzione Josephson, il cui effetto è noto oggi come effetto Josephson e fu premiato con il Nobel per la fisica nel 1973. Nel 1963 P. W. Anderson e J. M. Rowell realizzarono le prime giunzioni che permisero di confermare le ipotesi proposte da Josephson. L’effetto Josephson fa parte dei cosiddetti effetti quantistici macroscopici, che seguono le leggi della meccanica quantistica anche su scale macroscopiche. Queste giunzioni sono tutt’oggi interesse di importanti studi a ragione delle loro numerose applicazioni, come ad esempio la costruzione di computer quantisici, ai quali sono interessate grandi aziende come la IBM. In questo elaborato verranno innanzitutto ricavate le equazioni di Josephson seguendo, inizialmente, un approccio proposto da Feynman. Queste equazioni descrivono il funzionamento delle suddette giunzioni e permettono la scrittura di una Hamiltoniana per il sistema. Dopodiché verrà proposto un parallelo tra due metodi diversi, uno seguendo un ottica cinematica e l’altro seguendo un ottica Lagrangiana. Verrà mostrato inoltre il ruolo delle giunzioni all’interno dei circuiti e verranno ricavati autostati ed autovalori nel limite in cui il sistema si comporta come un oscillatore armonico. Saranno poi introdotti i qubit e sarà spiegato il motivo per cui le giunzioni Josephson, grazie alla loro natura anarmonica, sono particolarmente efficaci per la costruzioni di quest’ultimi; in questo capitolo verrà applicata la teoria delle perturbazioni alla Hamiltoiana di un oscillatore armonico. Verranno anche analizzati i tre principali qubit studiati e costruiti: il phase qubit, il charge qubit e il flux qubit. Questi circuiti sono la base per lo studio di tutte le varianti dei qubit realizzati con le giunzioni Josephson ed hanno permesso, in particolare negli ultimi anni, uno sviluppo esponenziale dei computer quantistici. Infine verranno brevemente accennate le principali applicazioni di questi sistemi fisici e il ruolo che hanno nella ricerca.