Porte logiche quantistiche ottimali a tre qubit con atomi di Rydberg

Making use of sophisticated physical systems such as Rydberg atoms, it is possible to implement controllable quantum many-body systems, giving access to the realization of more and more powerful quantum computers in the pursuit of quantum supremacy, one of the main goals of quantum computing. Thanks to these atoms’ peculiar characteristics, such as having a high principal quantum number along with other exaggerated properties, it is possible to realize quantum gates that require interaction between two qubits such as the “control-phase” gate. The research here presented aims to go one step further in the study of the interaction between qubits in Rydberg atoms, analyzing the realization of a three-qubit quantum logic gate with Rydberg atoms called a “controlled-controlled-phase” (flip) gate. In the first part, the project aims to test whether the conditions for the actual realization of the gate are met. In particular, with the use of GNU Octave scripts, firstly we check if the Hamiltonian operators have complete control over the unitary operators that are invariant for permutations of two qubits out of three. Secondly, we verify that the c-c-phase gate belongs to the closed Lie algebra of these Hamiltonian operators. Finally, in the second part, with the use of sophisticated Quantum Optimal Control algorithms (QuOCS), we attempt to obtain the actual optimization of this gate.

Facendo uso di sofisticati sistemi fisici realizzati con atomi di Rydberg, è possibile implementare sistemi quantistici controllabili a molti corpi, dando così accesso alla realizzazione di computer quantistici sempre più potenti nell’incessante tentativo di raggiungere la “supremazia quantistica”, uno degli obiettivi principali del campo di ricerca della computazione quantistica. Grazie al numero quantico principale molto alto di questi atomi e grazie ad altre loro proprietà esagerate, è possibile realizzare porte logiche quantistiche che necessitano di interazione tra due qubit come, ad esempio, il “control-phase” gate. Questa ricerca mira a fare un ulteriore passo in avanti nello studio dell’interazione di qubit negli atomi di Rydberg, andando ad analizzare l’implementazione di una porta logica quantistica a 3 qubit con atomi di Rydberg, nota come “controlled-controlled-phase” (flip) gate. Nella prima parte, il progetto ha come obiettivo quello di controllare che le condizioni necessarie per la realizzazione della porta logica siano effettivamente verificate. In particolare, con l’utilizzo di codici scritti su GNU Octave, verifichiamo innanzitutto che gli operatori Hamiltoniani abbiano completo controllo sugli operatori unitari invarianti per permutazioni di due qubit sui tre a disposizione. Successivamente, verifichiamo che il “c-c-phase” gate appartenga alla chiusura dell’algebra di Lie degli operatori Hamiltoniani. Nella seconda parte, facendo uso di sofisticati algoritmi di Quantum Optimal Control (QuOCS), tentiamo infine di realizzare l’effettiva ottimizzazione della porta logica.