Teorema di Noether e correnti migliorate

Noether's theorem in classical field theory links a conserved current to every continuous symmetry. There are often ambiguities in the definition of the current, related to the possibility of adding quantities whose divergence is identically zero off-shell, or quantities which vanish on-shell. This ambiguity is sometimes useful to obtain improved currents, i.e. currents with desired suitable properties. For example, this ambiguity can be used to symmetrize the energy-momentum tensor obtained from the invariance under translations. In this thesis, a recently proposed procedure is described which allows to obtain improved currents directly through Noether's theorem and without guesswork or ad hoc corrections.

Il teorema di Noether in teoria di campo classica associa una corrente conservata ad ogni simmetria continua. Ci sono spesso delle ambiguità nella definizione della corrente, legate alla possibilità di aggiungere quantità che la cui divergenza è identicamente nulla off-shell, o quantità che si annullano on-shell. Tale ambiguità è talvolta utile per ottenere correnti "migliorate", cioè che godono di opportune proprietà: per esempio, si può utilizzare per simmetrizzare il tensore energia impulso ottenuto dall'invarianza per traslazioni. In questa tesi, viene descritta una procedura recentemente proposta che consente di ottenere correnti "migliorate" direttamente attraverso il teorema di Noether e senza necessità di correzioni ad hoc.